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Voir : LA GÉOMÉTRIE DANS LES ÉCOLES STEINER/WALDORF Tome 1

Approche comparative des figures géométriques de base (4ème et 5ème primaire)

"Un jour que le rectangle faisait semblant d'être le père de famille, c'est-à-dire le carré, le losange se moqua de lui: "Quoi ? Tu veux faire comme ton père ? Mais ton père, lui, il a quatre axes de symétrie et toi, tu n'en as que deux !Tes diagonales ne sont plus des axes de symétrie!". Ceux qui ont eu des frères savent bien qu'on ne capitule jamais. Et ce fut le cas: après ces propos outrageants, le rectangle observa le losange avec plus d'attention et lui dit: "Tu ne vaux guère mieux, tu n'as pour diagonales que des axes de symétrie!". Les deux frères convinrent alors qu'ils se complétaient mutuellement, et qu'à deux, ils possédaient toutes les qualités de leur père. "

(Extrait de l'édition allemande)

Ernst Schuberth propose pour les cours de géométrie des quatrième et cinquième classes une approche comparative des figures géométriques élémentaires. Du travail à main levée aux constructions de base réalisées avec la règle et le compas, il suggère un fil directeur qui structure le travail de ces deux années. Les nombreux conseils qu'il prodigue aux professeurs s'accompagnent d'exercices à l'attention des élèves. Cet ouvrage est le deuxième volume de son étude sur l'enseignement de la géométrie dans les huit premières classes de la pédagogie Steiner-Waldorf

Table des matières

• Avant-propos
• Introduction
• La quatrième classe
  • • Introduction à la géométrie
    • Du cercle à l'ellipse - Mesures d'angles et de longueurs
  • Observations comparatives de formes géométriques
    • Du cercle au triangle
  • A propos du carré
    • La maison des quadrilatères - Les principales propriétés des quadrilatères - Exercices sur les quadrilatères
  • La sphère, ombre et lumière
• La cinquième classe
• Le cercle
  • Le cercle, ligne de crête - La droite et le point: deux représentations extrêmes du cercle - Espace intérieur de points, espace extérieur de droites (coque et noyau du cercle) - Points et droites en rapport avec le cercle - Exercices de symétrie en rapport avec le cercle - Exercices de géométrie à main levée
• L'introduction de la règle et du compas
  • Dénominations - Exercices sur la droite et le cercle - Exercices avec la règle et le compas
• Les constructions géométriques élémentaires
• A propos de méthode
• Première construction élémentaire: tracer la perpendiculaire à une droite en son milieu
  • Exercices sur la perpendiculaire à une droite en son milieu
• Deuxième construction élémentaire: diviser un segment en deux parties égales
  • Exercices sur la division du segment
• Troisième construction élémentaire: tracer la perpendiculaire à une droite en un point donné
  • Exercices sur la perpendiculaire
• L'utilisation du rapporteur
• Quatrième construction élémentaire: abaisser une perpendiculaire
  • Exercices sur la perpendiculaire
• Cinquième construction élémentaire: diviser un angle en deux angles égaux
  • Exercices sur la division des angles
• Sixième construction élémentaire: reporter une longueur
• Septième construction élémentaire: reporter un angle
• Huitième construction élémentaire: construire une parallèle à une droite à partir d'un point
  • Exercices sur la construction des parallèles
• Neuvième construction élémentaire: construire une parallèle entre deux parallèles
  • Exercices sur la parallèle médiane
  • Les angles situés sur les parallèles
  • Quelques exercices pour conclure
• La première rencontre avec le théorème de Pythagore